Wat we niet kunnen weten

In 2008 reden er in Londen bussen waarop in koeienletters te lezen was: ‘God bestaat waarschijnlijk niet.’ Het was een actie van Richard Dawkins, evolutionair bioloog, auteur van het beroemde The Selfish Gene (1996) en de bestseller The God Delusion (2006), zelfverklaard ‘activistisch atheïst’ en hoogleraar in Oxford, waar in 1995 de Simonyi-leerstoel voor public understanding of science voor hem werd ingesteld.

Dawkins’ opvolger op die leerstoel, Marcus du Sautoy, is uit een ander hout gesneden. Hij is wiskundige, geen bioloog. Net voor hij in Oxford aantrad, in 2008, bezong hij in zijn prachtige boek Symmetry de schoonheid van de wiskunde. Vorig jaar leverde hij zijn eerste boek als Simonyi-professor af dat nu in vertaling is verschenen als Wat we niet kunnen weten.

Du Sautoys wiskundige achtergrond is voor dat werk belangrijk. De discipline waarin iemand is geschoold, stelt tenslotte de lens bij waarmee hij of zij naar de wereld kijkt. Een van de wetenschappers die Du Sautoy in zijn boek ondervraagt, theoretisch fysicus John Barrow, verwoordt het expliciet als de kosmologie ter sprake komt: ‘Kosmologie en fundamentele natuurkunde brengen je in contact met grote vragen waarvan je weet dat je ze niet kunt beantwoorden. [...] Mensen van de laboratorium-natuurkunde of biologie, zoals Dawkins, zijn niet gewend aan zo’n situatie. Die denken dat elk probleem is op te lossen als je maar ver genoeg doorvraagt.’

Over zulke vragen gaat zijn boek. En voor de antwoorden daarop tast hij in zeven grote stappen de randen van de wetenschap af. Met steeds een andere vraag op zak (‘zullen we ooit in staat zijn te begrijpen wat bewustzijn is?’ of ‘is het in principe mogelijk om alles te voorspellen?’) trekt hij door wis-, natuur- en scheikunde, kosmologie, biologie en hersenwetenschap, met af een toe een zijsprong naar de filosofie. Wie wil er niet met zo’n gids op pad?

Met gemak springt Du Sautoy door disciplines en eeuwen. Met jaloersmakende vanzelfsprekendheid rijgt hij wetenschappelijke inzichten aaneen. Je moet hooguit wennen aan de stijl, want zelfs Du Sautoy ontkomt niet aan de iets te joviale toon van Grote Wetenschapspopularisatoren – ‘Je hebt vast al geraden wat ik hierna ga doen’.

Toch sleept hij al snel de lezer mee, vooral dankzij zijn aanstekelijke enthousiasme, dat een verdorde begonia nog tot leven zou wekken. Du Sautoy kruipt in een MRI-scanner, schaft een potje uranium aan, laat elektroden op zijn hoofd plakken, experimenteert en ondervraagt collega’s. Zijn werktafel is bezaaid met slimme speeltjes – van dobbelstenen tot chaotische slingers en dat potje uranium – , en zijn hoofd zit vol anekdotes. Hij lijkt op de nieuwsgierige held uit een stripboek over de wondere wereld van de wetenschap en daarbuiten.

Dobbelsteenworp

Het boek loodst de lezer die wereld in met een vraag. Zou je een dobbelsteenworp kunnen voorspellen wanneer je alles weet over de begintoestand ervan? Het is een opmaat tot de chaostheorie, die laat zien dat zelfs wie alles weet over een systeem te maken kan krijgen met grillige uitkomsten. Want bij één oorzaak hoort weliswaar één gevolg, maar gelijksoortige oorzaken hoeven geen gelijksoortige gevolgen te hebben. Sterker nog, gevolgen lopen soms enorm uiteen: het is het beroemde verhaal van de vleugelslag van een vlinder die een orkaan aan de andere kant van de aarde kan veroorzaken. En het verklaart waarom het weer niet te voorspellen is op een termijn van vijf dagen.

Het wonderlijke is dat die grillige details wél kunnen samengaan met robuuste patronen op grote schaal of lange termijn. Denk aan het klimaat. Niet geloven in de opwarming van de aarde omdat we het weer niet kunnen voorspellen, is daarom ‘net zoiets als zeggen dat je niet in getijden gelooft omdat je niet weet wanneer de volgende golf op Bondi Beach (of Hoek van Holland) aankomt’, citeert Du Sautoy chaos-expert Bob May.

Die spanning tussen inzicht en gebrek aan voorspellend vermogen roept ook vragen op over wat we wel en niet te weten kunnen komen. Zou bijvoorbeeld de evolutie anders zijn verlopen als de begintoestanden net iets anders waren? Het lijkt een – in elk geval voorlopig – onoplosbare kwestie.

Zulke kwesties zijn er ook in de kwantummechanica. Als jongetje kreeg Du Sautoy een boekje van de fysicus George Gamow (1904-1968). Daarin viel ene Mr. Tomkins tijdens een lezing van een illustere professor in slaap en werd hij al dromend belaagd door een horde wazige tijgers. De roofdieren waren overal, tot de professor een salvo afvuurde en er aan hun voeten één dode tijger lag – precies de goede metafoor om de jonge Du Sautoy een idee van de kwantummechanica te geven. Want volgens die theorie verkeert een deeltje als een elektron ook in talloze toestanden tegelijk tot het in een meting, pats, een vaste plek krijgt in de wereld.

Voor zijn boek herhaalde Du Sautoy ook nog eens het beroemde ‘spletenexperiment’, dat ooit de schimmige dubbellevens van – nog niet gedetecteerde – elektronen aan het licht bracht. Hij wil het zelf uitvoeren, want zoals Kant zei: ‘Alle kennis begint met de zintuiglijke ervaring.’ Maar de beroemde golfvergelijking van Schrödinger, die al die dubbellevens tot aan het moment van detectie volkomen deterministisch vastlegt, blijkt evengoed ongrijpbaar. Net als het onzekerheidsprincipe van Heisenberg, dat spijkerhard aantoont dat een meting zoiets als een elektron tegelijk nooit echt vastpint. Meet je de positie met precisie, dan ontspringt het elektron de dans door met grote energie weg te schieten. Meet je juist super-nauwkeurig die snelheid, dan weet je niet meer waar het elektron is. Dat is pas dobbelen!

En het is dus zo’n grote kwestie waar fysicus Barrow het over had: eentje die grenzen lijkt te stellen aan wat wij kunnen weten. Sommigen vragen zich af of die fundamentele ongewisheid van de kwantumtheorie ruimte biedt aan andere zaken die het begrip te boven gaan – de vrije wil of een mogelijke goddelijke macht. En anders dan Dawkins neemt Du Sautoy, zelf atheïst, die vraag naar religie of geloof in een God serieus. In dit boek praten wetenschappers soms over hun geloof: meestal niet in een persoonlijke God met wie je een gesprek zou kunnen aangaan of eentje die de gaten in je kennis opvult, maar in een God die in de schoonheid van de kosmos schuilt, die in stilte een onzichtbare kosmische invloed uitoefent of die valt buiten dat wat wij kunnen kennen.

Virtualreality-bril

Du Sautoy richt zijn blik ook naar binnen om de wereld en onze plek daarin beter te begrijpen. In het Karolinska-instituut in Zweden laat hij zich een virtual realitybril opzetten die hem naar de wereld laat kijken door de ogen van hersenwetenschapper Henrik Ehrsson. Het is even wennen als Ehrsson op hem toeloopt en hem de hand schudt – lang en met regelmatige knepen, zoals Trump. Maar al vlug knoopt Du Sautoys brein zijn ‘nieuwe’ zicht aan zijn tastzin. En als Ehrsson daarna een mes langs zijn hand laat glijden, lopen bij Du Sautoy de rillingen over de rug – alsof het om zijn eigen hand gaat.

Zo lijken de Mount Everest beklimmen via een avatar of op die manier een concert in Japan bijwonen ineens reële toekomstmogelijkheden. Maar of het bewustzijn ooit begrepen wordt? Na Du Sautoys tocht door hersenscanners en langs taalfilosofie, chatbots (zoals Siri op de iPhone, maar dan geavanceerder), lijkt ook die vraag – vooralsnog – te lastig. Gelukkig maar, want juist zulke kwesties maken wetenschap aantrekkelijk. Stop, zegt deeltjesfysicus Melissa Franklin van Harvard, als Du Sautoy zijn hand naar een denkbeeldige knop uitstrekt. De knop zou, met één druk erop, alle geheimen van het universum kunnen prijsgeven. Nooit doen, vindt Franklin. Het zou de glans wegnemen, de uitdaging van het niet-weten. ‘Met de wetenschap moet je worstelen.’

Het geldt zelfs voor Du Sautoys eigen vakgebied. De wiskunde heeft geen last van de rommeligheid van wat wij als realiteit ervaren. In ons hoofd kunnen we orde scheppen. In ons hoofd kunnen we tot oneindig tellen – en dan nog één erbij. In ons hoofd kunnen we met wiskundige stellingen en bewijzen een kloppend systeem opbouwen. Of toch niet? Zelfs de wiskunde bleek vol paradoxen, onbegrepen kwesties en onbewijsbare waarheden. Dat geeft niet, schrijft Du Sautoy. Het gaat niet om het antwoord, maar om de zoektocht. Weten dat we iets niet weten brengt ons verder. Je kunt zeggen: dat wisten we zo ook wel. We dolen maar wat. Maar intussen heeft Du Sautoy de lezers wel door een woud vol ontdekte en (nog) verborgen schatten geleid en ze weer even op scherp gesteld over wat wij (kunnen) weten en wat niet.